La seguridad eléctrica en sistemas de puesta a tierra depende del correcto cálculo del radio de dispersión de la corriente. Este cálculo es esencial para cumplir con normativas internacionales como IEC 62305 e IEEE Std 80.
El artículo explora en profundidad cómo determinar el radio de dispersión de la corriente en el terreno, según IEC y IEEE. Encontrarás fórmulas, tablas, ejemplos y una calculadora inteligente para tus proyectos.
Calculadora con inteligencia artificial (IA) – Calculadora del radio de dispersión de la corriente en el terreno – IEC, IEEE
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- Calcular el radio de dispersión para una varilla de cobre de 3 m en suelo de 100 Ω·m.
- ¿Cuál es el radio de dispersión para una malla de 10×10 m en terreno de 50 Ω·m?
- Determinar el radio de dispersión para un electrodo horizontal de 20 m en suelo de 200 Ω·m.
- Radio de dispersión para un sistema de puesta a tierra con resistencia objetivo de 5 Ω y resistividad de 80 Ω·m.
Tabla de valores comunes para la Calculadora del radio de dispersión de la corriente en el terreno – IEC, IEEE
| Tipo de Electrodo | Longitud (m) | Diámetro (mm) | Resistividad del Suelo (Ω·m) | Radio de Dispersión (m) | Resistencia de Puesta a Tierra (Ω) |
|---|---|---|---|---|---|
| Varilla vertical | 2.4 | 16 | 100 | 0.38 | 38.2 |
| Varilla vertical | 3.0 | 16 | 50 | 0.44 | 21.5 |
| Varilla vertical | 3.0 | 20 | 200 | 0.44 | 86.0 |
| Placa horizontal | 0.6×0.6 | 6 | 100 | 0.30 | 52.0 |
| Placa horizontal | 1.2×1.2 | 6 | 50 | 0.60 | 21.7 |
| Malla cuadrada | 10×10 | 10 | 100 | 2.82 | 3.5 |
| Malla rectangular | 20×10 | 10 | 100 | 3.99 | 2.7 |
| Cable horizontal | 20 | 8 | 200 | 1.26 | 25.2 |
| Cable horizontal | 40 | 8 | 100 | 1.79 | 8.8 |
| Electrodo anular | 30 | 10 | 80 | 2.15 | 7.4 |
| Electrodo anular | 50 | 10 | 80 | 2.82 | 5.2 |
| Varilla vertical | 1.5 | 16 | 150 | 0.32 | 63.5 |
| Placa horizontal | 0.9×0.9 | 6 | 200 | 0.45 | 86.7 |
| Malla cuadrada | 5×5 | 10 | 50 | 1.99 | 4.2 |
| Cable horizontal | 10 | 8 | 100 | 0.89 | 17.6 |
Esta tabla resume los valores más frecuentes en proyectos de puesta a tierra, facilitando la selección de parámetros iniciales para el cálculo del radio de dispersión de la corriente en el terreno.
Fórmulas para la Calculadora del radio de dispersión de la corriente en el terreno – IEC, IEEE
El cálculo del radio de dispersión de la corriente en el terreno se basa en modelos teóricos y empíricos desarrollados por normativas internacionales como IEC 62305 e IEEE Std 80. A continuación, se presentan las fórmulas más relevantes, explicando cada variable y sus valores típicos.
1. Radio de dispersión para varilla vertical
R = ρ / (2 * π * L) * ln(4 * L / d)
- R: Resistencia de puesta a tierra (Ω)
- ρ: Resistividad del suelo (Ω·m), valores típicos: 10 – 1000 Ω·m
- L: Longitud de la varilla (m), valores comunes: 1.5 – 3.0 m
- d: Diámetro de la varilla (m), valores comunes: 0.016 – 0.02 m
- π: Constante pi (≈ 3.1416)
- ln: Logaritmo natural
El radio de dispersión (rd) se asocia a la zona del terreno donde la densidad de corriente es significativa. Se estima como:
rd = √(ρ * t / (π * R))
- t: Tiempo de impulso de la corriente (s), típicamente 0.05 – 0.5 s para descargas atmosféricas
2. Radio de dispersión para electrodo horizontal (cable o cinta)
R = ρ / (π * L) * ln(2 * L / d)
- L: Longitud del electrodo (m), valores comunes: 10 – 50 m
- d: Diámetro del conductor (m), valores comunes: 0.008 – 0.02 m
El radio de dispersión para un electrodo horizontal se puede aproximar como:
rd = L / 2
Esto asume que la mayor parte de la corriente se dispersa en un área circular de radio igual a la mitad de la longitud del electrodo.
3. Radio de dispersión para malla de puesta a tierra
R = ρ / (4 * a)
- a: Lado de la malla cuadrada (m), valores comunes: 5 – 20 m
El radio de dispersión para una malla se estima como el radio de un círculo equivalente al área de la malla:
rd = √(A / π)
- A: Área de la malla (m²)
4. Radio de dispersión para electrodo anular
R = ρ / (2 * π * r) * ln(8 * r / d)
- r: Radio del anillo (m), valores comunes: 2 – 25 m
El radio de dispersión en este caso es el propio radio del anillo.
Valores comunes de las variables
- Resistividad del suelo (ρ): 10 – 1000 Ω·m (arcilla húmeda: 10-30 Ω·m, arena seca: 200-1000 Ω·m)
- Longitud de electrodo (L): 1.5 – 50 m
- Diámetro de electrodo (d): 8 – 20 mm
- Área de malla (A): 25 – 400 m²
- Tiempo de impulso (t): 0.05 – 0.5 s
Estas fórmulas y valores permiten calcular el radio de dispersión de la corriente en el terreno para diferentes configuraciones de electrodos, siguiendo las recomendaciones de IEC y IEEE.
Ejemplos del mundo real: Aplicaciones de la Calculadora del radio de dispersión de la corriente en el terreno – IEC, IEEE
Ejemplo 1: Subestación eléctrica con malla de puesta a tierra
Planteamiento: Se diseña una subestación con una malla cuadrada de 20×20 m, utilizando conductores de cobre de 10 mm de diámetro. La resistividad del suelo es de 80 Ω·m. Se requiere calcular el radio de dispersión de la corriente y la resistencia de puesta a tierra.
- Lado de la malla (a): 20 m
- Área de la malla (A): 400 m²
- Resistividad (ρ): 80 Ω·m
Solución:
- Resistencia de puesta a tierra:R = ρ / (4 * a) = 80 / (4 * 20) = 1 Ω
- Radio de dispersión:rd = √(A / π) = √(400 / 3.1416) ≈ 11.28 m
Interpretación: La corriente se dispersa principalmente en un radio de 11.28 m alrededor de la malla, cumpliendo con los requisitos de seguridad de IEC e IEEE.
Ejemplo 2: Sistema de puesta a tierra con varilla vertical
Planteamiento: Se instala una varilla de cobre de 3 m de longitud y 16 mm de diámetro en un terreno con resistividad de 100 Ω·m. Se desea calcular la resistencia de puesta a tierra y el radio de dispersión.
- Longitud (L): 3 m
- Diámetro (d): 0.016 m
- Resistividad (ρ): 100 Ω·m
Solución:
- Resistencia de puesta a tierra:R = 100 / (2 * 3.1416 * 3) * ln(4 * 3 / 0.016)
= 100 / (18.8496) * ln(750)
= 5.308 * 6.6201 ≈ 35.16 Ω - Radio de dispersión (asumiendo t = 0.1 s):rd = √(100 * 0.1 / (3.1416 * 35.16))
= √(10 / 110.48)
= √0.0905 ≈ 0.30 m
Interpretación: La corriente se dispersa principalmente en un radio de 0.30 m alrededor de la varilla, lo que indica la necesidad de múltiples varillas o sistemas complementarios para reducir la resistencia total.
Consideraciones adicionales y recomendaciones prácticas
- La resistividad del suelo puede variar significativamente con la humedad, temperatura y composición. Se recomienda realizar mediciones en campo.
- El uso de varios electrodos en paralelo reduce la resistencia total y amplía el área efectiva de dispersión.
- La profundidad de enterramiento y la disposición geométrica de los electrodos influyen en el radio de dispersión.
- Las normativas IEC 62305 e IEEE Std 80 establecen límites máximos de resistencia y gradiente de potencial para garantizar la seguridad.
- El software especializado y las calculadoras inteligentes, como la incluida en este artículo, facilitan el diseño y verificación de sistemas de puesta a tierra.
Para profundizar en el diseño de sistemas de puesta a tierra y el cálculo del radio de dispersión, se recomienda consultar las siguientes fuentes de autoridad:
- IEEE Std 80-2000: Guide for Safety in AC Substation Grounding
- IEC 62305-3: Protection against lightning – Part 3: Physical damage to structures and life hazard
- NFPA 780: Standard for the Installation of Lightning Protection Systems
El cálculo preciso del radio de dispersión de la corriente en el terreno es fundamental para la seguridad eléctrica y la protección de personas y equipos. Utiliza las fórmulas, tablas y herramientas presentadas para optimizar tus diseños conforme a IEC y IEEE.