Calculadora de sobretensiones transitorias – IEC, IEEE

La protección contra sobretensiones transitorias es esencial para la seguridad y confiabilidad de sistemas eléctricos modernos. Calcular y analizar estas sobretensiones según IEC e IEEE es fundamental para ingenieros eléctricos.

Descubre cómo una calculadora de sobretensiones transitorias – IEC, IEEE, puede optimizar el diseño y protección eléctrica. Aquí encontrarás tablas, fórmulas, ejemplos y herramientas IA para cálculos precisos.

Calculadora con inteligencia artificial (IA) – Calculadora de sobretensiones transitorias – IEC, IEEE

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Calcular la sobretensión máxima en un sistema de 13,8 kV con línea de 2 km y resistencia de 0,5 Ω/km.
Determinar el nivel de aislamiento requerido para un transformador expuesto a una onda de 1,2/50 μs de 250 kV.
Simular la propagación de una onda de rayo en una línea aérea de 5 km según IEC 60071.
Evaluar el efecto de un pararrayos en la reducción de sobretensiones transitorias en un sistema de 34,5 kV.

Tablas de valores comunes en la Calculadora de sobretensiones transitorias – IEC, IEEE

Parámetro	Valor típico	Unidad	Norma de referencia	Descripción
Tensión nominal de sistema	13,8 / 34,5 / 69 / 115 / 230	kV	IEC 60071, IEEE C62.41	Tensión de operación del sistema eléctrico
Resistencia de línea	0,2 – 0,8	Ω/km	IEC 60287	Resistencia eléctrica por kilómetro de línea
Inductancia de línea	0,8 – 1,2	mH/km	IEC 60287	Inductancia por kilómetro de línea
Capacitancia de línea	8 – 13	nF/km	IEC 60287	Capacitancia por kilómetro de línea
Onda de impulso estándar	1,2/50	μs	IEC 60060	Frente/cola de onda de impulso de rayo
Nivel básico de aislamiento (BIL)	95 / 150 / 200 / 350 / 550	kV	IEC 60071, IEEE C62.41	Nivel de aislamiento para equipos eléctricos
Coeficiente de reflexión (Γ)	0,5 – 1	adimensional	IEC 60071	Relación de impedancias en discontinuidades
Coeficiente de transmisión (T)	0,5 – 1	adimensional	IEC 60071	Relación de transmisión de onda en discontinuidades
Impedancia característica (Zc)	300 – 400	Ω	IEC 60071	Impedancia característica de línea aérea
Velocidad de propagación (v)	280 – 300	m/μs	IEC 60071	Velocidad de onda en línea aérea
Corriente de impulso de rayo	10 – 200	kA	IEC 62305	Corriente máxima de rayo considerada
Duración de impulso de maniobra	250 / 500 / 1000	μs	IEC 60071	Duración típica de impulsos de maniobra
Tiempo de frente de impulso	1,2 / 2,5 / 10	μs	IEC 60060	Tiempo de subida de impulso
Tiempo de cola de impulso	50 / 100 / 250	μs	IEC 60060	Tiempo de bajada de impulso
Resistencia de puesta a tierra	1 – 10	Ω	IEC 60364	Resistencia típica de sistemas de tierra
Voltaje de cresta de impulso	100 – 2000	kV	IEC 60071	Valor máximo de sobretensión transitoria

Fórmulas de la Calculadora de sobretensiones transitorias – IEC, IEEE

El cálculo de sobretensiones transitorias requiere la aplicación de fórmulas basadas en la teoría de líneas de transmisión y la propagación de ondas. A continuación, se presentan las principales fórmulas utilizadas en la “Calculadora de sobretensiones transitorias – IEC, IEEE”, junto con la explicación detallada de cada variable y sus valores típicos.

1. Impedancia característica de la línea (Zc)

Zc = √(L/C)

Zc: Impedancia característica de la línea (Ω), típicamente 300–400 Ω para líneas aéreas.
L: Inductancia por unidad de longitud (H/m), valores comunes 0,8–1,2 mH/km.
C: Capacitancia por unidad de longitud (F/m), valores comunes 8–13 nF/km.

2. Velocidad de propagación de la onda (v)

v = 1 / √(L·C)

v: Velocidad de propagación (m/s), típicamente 280–300 m/μs en líneas aéreas.
L: Inductancia por unidad de longitud (H/m).
C: Capacitancia por unidad de longitud (F/m).

3. Sobretensión máxima por rayo (Vmax)

Vmax = Iimp × Zc

Vmax: Sobretensión máxima (V o kV).
Iimp: Corriente de impulso de rayo (A o kA), valores típicos 10–200 kA.
Zc: Impedancia característica de la línea (Ω).

4. Coeficiente de reflexión (Γ)

Γ = (Z2 – Z1) / (Z2 + Z1)

Γ: Coeficiente de reflexión (adimensional), entre 0 y 1.
Z1: Impedancia de la línea incidente (Ω).
Z2: Impedancia de la carga o discontinuidad (Ω).

5. Coeficiente de transmisión (T)

T = 2 × Z2 / (Z2 + Z1)

T: Coeficiente de transmisión (adimensional).
Z1: Impedancia de la línea incidente (Ω).
Z2: Impedancia de la carga o discontinuidad (Ω).

6. Nivel básico de aislamiento (BIL)

BIL = k × Vmax

BIL: Nivel básico de aislamiento (kV).
k: Factor de seguridad (típicamente 1,15–1,3 según IEC 60071).
Vmax: Sobretensión máxima esperada (kV).

7. Atenuación de la onda en la línea (α)

α = R / (2 × Zc)

α: Coeficiente de atenuación (1/m).
R: Resistencia de la línea por unidad de longitud (Ω/m).
Zc: Impedancia característica de la línea (Ω).

8. Sobretensión en el extremo de la línea (Vext)

Vext = Vmax × e^(–α × l)

Vext: Sobretensión en el extremo de la línea (V o kV).
Vmax: Sobretensión máxima inicial (V o kV).
α: Coeficiente de atenuación (1/m).
l: Longitud de la línea (m).

Estas fórmulas permiten calcular los principales parámetros de interés en la protección contra sobretensiones transitorias, siguiendo las recomendaciones de IEC 60071, IEC 62305 e IEEE C62.41.

Ejemplos del mundo real sobre Calculadora de sobretensiones transitorias – IEC, IEEE

Ejemplo 1: Sobretensión por impacto de rayo en una línea de 5 km

Supongamos una línea aérea de 5 km de longitud, con una impedancia característica de 350 Ω, expuesta a un rayo de 30 kA. Se desea calcular la sobretensión máxima y la sobretensión en el extremo de la línea, considerando una resistencia de línea de 0,5 Ω/km.

Datos:
- Longitud de línea (l): 5 km = 5000 m
- Impedancia característica (Zc): 350 Ω
- Corriente de impulso de rayo (Iimp): 30 kA = 30,000 A
- Resistencia de línea (R): 0,5 Ω/km = 0,0005 Ω/m

Paso 1: Calcular la sobretensión máxima inicial (Vmax)

Vmax = Iimp × Zc = 30,000 × 350 = 10,500,000 V = 10,500 kV

Paso 2: Calcular el coeficiente de atenuación (α)

α = R / (2 × Zc) = 0,0005 / (2 × 350) = 0,0005 / 700 = 0,000000714 1/m

Paso 3: Calcular la sobretensión en el extremo de la línea (Vext)

Vext = Vmax × e^(–α × l) = 10,500 × e^(–0,000000714 × 5000) ≈ 10,500 × e^(–0,00357) ≈ 10,500 × 0,9964 ≈ 10,462 kV

Resultado: La sobretensión máxima inicial es de 10,500 kV y en el extremo de la línea es de 10,462 kV. La atenuación es baja, pero relevante en líneas más largas o con mayor resistencia.

Ejemplo 2: Selección del nivel básico de aislamiento (BIL) para un transformador

Un transformador de 34,5 kV está expuesto a una sobretensión máxima estimada de 200 kV por impulsos de rayo. Según IEC 60071, se requiere un factor de seguridad de 1,2. Calcule el BIL recomendado.

Datos:
- Sobretensión máxima (Vmax): 200 kV
- Factor de seguridad (k): 1,2

Paso 1: Calcular el BIL

BIL = k × Vmax = 1,2 × 200 = 240 kV

Resultado: El nivel básico de aislamiento recomendado para el transformador es de 240 kV. Según las tablas de IEC 60071, se seleccionaría el valor normalizado inmediatamente superior, por ejemplo, 250 kV.

Más detalles y consideraciones avanzadas

La modelización de sobretensiones transitorias requiere considerar la naturaleza de la onda incidente (rayo, maniobra, switching), la topología de la red, la presencia de dispositivos de protección (pararrayos, descargadores), y la coordinación de aislamiento. Las normas IEC 60071 y IEEE C62.41 establecen procedimientos para la determinación de los niveles de aislamiento y la selección de dispositivos de protección.

La IEC 60071 define los procedimientos para la coordinación de aislamiento en sistemas de alta tensión, estableciendo los valores de BIL y los métodos de cálculo de sobretensiones.
La IEEE C62.41 proporciona guías para la protección contra sobretensiones en sistemas de baja y media tensión, incluyendo perfiles de onda y niveles de protección recomendados.
La IEC 62305 aborda la protección contra rayos, incluyendo la modelización de la corriente de rayo y su impacto en instalaciones eléctricas.

En la práctica, la “Calculadora de sobretensiones transitorias – IEC, IEEE” permite a los ingenieros:

Evaluar el riesgo de daño a equipos eléctricos por sobretensiones transitorias.
Seleccionar el nivel de aislamiento adecuado para transformadores, interruptores y líneas.
Dimensionar y ubicar dispositivos de protección como pararrayos y descargadores de sobretensión.
Simular la propagación y atenuación de ondas de sobretensión en líneas de transmisión y distribución.

Para cálculos avanzados, se recomienda el uso de software especializado como EMTP-RV, ATPDraw o PSCAD, que implementan modelos detallados de líneas, equipos y dispositivos de protección, permitiendo simulaciones transitorias conforme a IEC e IEEE.

Referencias de autoridad:

La correcta aplicación de la “Calculadora de sobretensiones transitorias – IEC, IEEE” es clave para la seguridad, confiabilidad y vida útil de los sistemas eléctricos modernos.