La impedancia de línea es un parámetro crítico en el diseño y operación de sistemas eléctricos de potencia. Calcularla correctamente garantiza la eficiencia, seguridad y cumplimiento de normativas internacionales como IEEE e IEC.
Descubre cómo realizar el cálculo de impedancia de línea según IEEE e IEC, fórmulas, tablas, ejemplos y una calculadora IA interactiva.
Calculadora con inteligencia artificial (IA) – Calculadora de impedancia de línea – IEEE, IEC
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- Calcular la impedancia de una línea trifásica aérea de 10 km, conductores de 300 mm², separación 4 m.
- Obtener la impedancia de línea subterránea de 5 km, cable XLPE 240 mm², según IEC 60287.
- Impedancia de línea aérea de 132 kV, 20 km, conductores ACSR, separación 6 m, estándar IEEE 738.
- Calcular Z para línea de 15 km, 69 kV, cable subterráneo, conductor de cobre 185 mm², IEC.
Tabla de valores comunes de impedancia de línea según IEEE e IEC
A continuación se presenta una tabla responsiva con valores típicos de impedancia de línea para diferentes configuraciones, tensiones y tipos de conductor, basada en normativas IEEE e IEC. Estos valores son útiles como referencia rápida para ingenieros y diseñadores.
| Tipo de Línea | Tensión (kV) | Tipo de Conductor | Sección (mm²) | Separación (m) | Longitud (km) | Resistencia R (Ω/km) | Reactancia X (Ω/km) | Impedancia Z (Ω/km) | Referencia |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Aérea trifásica | 13.8 | ACSR | 95 | 1.2 | 10 | 0.320 | 0.410 | 0.520 | IEEE 738 |
| Aérea trifásica | 33 | ACSR | 185 | 2.5 | 20 | 0.160 | 0.390 | 0.420 | IEEE 738 |
| Aérea trifásica | 69 | ACSR | 300 | 4.0 | 30 | 0.100 | 0.370 | 0.383 | IEEE 738 |
| Aérea trifásica | 132 | ACSR | 400 | 6.0 | 50 | 0.080 | 0.350 | 0.359 | IEEE 738 |
| Subterránea trifásica | 13.8 | Cobre XLPE | 95 | 0.15 | 5 | 0.320 | 0.080 | 0.330 | IEC 60287 |
| Subterránea trifásica | 33 | Cobre XLPE | 185 | 0.20 | 10 | 0.160 | 0.070 | 0.175 | IEC 60287 |
| Subterránea trifásica | 69 | Cobre XLPE | 300 | 0.25 | 15 | 0.100 | 0.065 | 0.119 | IEC 60287 |
| Subterránea trifásica | 132 | Cobre XLPE | 400 | 0.30 | 20 | 0.080 | 0.060 | 0.100 | IEC 60287 |
| Aérea monofásica | 11 | Aluminio | 70 | 1.0 | 5 | 0.443 | 0.380 | 0.583 | IEEE 738 |
| Subterránea monofásica | 11 | Cobre XLPE | 70 | 0.10 | 2 | 0.443 | 0.060 | 0.447 | IEC 60287 |
| Aérea trifásica | 220 | ACSR | 500 | 8.0 | 100 | 0.060 | 0.340 | 0.345 | IEEE 738 |
| Subterránea trifásica | 220 | Cobre XLPE | 500 | 0.35 | 50 | 0.060 | 0.055 | 0.082 | IEC 60287 |
Estos valores son aproximados y pueden variar según fabricante, condiciones de instalación y temperatura. Para cálculos precisos, siempre consulte las normas IEEE 738, IEC 60287 y las hojas técnicas de los fabricantes.
Fórmulas para el cálculo de impedancia de línea – IEEE, IEC
El cálculo de la impedancia de línea se basa en la suma vectorial de la resistencia y la reactancia inductiva de la línea. Las fórmulas varían según el tipo de línea (aérea o subterránea) y la normativa aplicada (IEEE o IEC).
Fórmula general de impedancia de línea
- Z: Impedancia total de la línea (Ω/km)
- R: Resistencia de la línea (Ω/km)
- X: Reactancia inductiva de la línea (Ω/km)
- j: Unidad imaginaria (√-1)
Resistencia de la línea (R)
- ρ: Resistividad del material (Ω·mm²/m), típicamente 0.0178 para cobre, 0.0282 para aluminio.
- L: Longitud de la línea (m)
- A: Área de la sección transversal del conductor (mm²)
Valores comunes de R para conductores estándar se encuentran en tablas de fabricantes y normas.
Reactancia inductiva de la línea aérea (X) – IEEE 738
- X: Reactancia inductiva (Ω/km)
- Dm: Distancia media geométrica entre conductores (m)
- req: Radio equivalente del conductor (m)
Para líneas trifásicas, Dm se calcula como la raíz cúbica del producto de las distancias entre fases.
Reactancia inductiva de línea subterránea – IEC 60287
- D: Distancia entre centros de conductores (m)
- r: Radio del conductor (m)
La reactancia en cables subterráneos es menor debido al apantallamiento y la proximidad de los conductores.
Impedancia total de la línea
- |Z|: Módulo de la impedancia (Ω/km)
Valores comunes de variables
- Resistividad (ρ): Cobre: 0.0178 Ω·mm²/m, Aluminio: 0.0282 Ω·mm²/m
- Área (A): 70, 95, 185, 300, 400, 500 mm² (según conductor)
- Distancia entre fases (Dm): 1.2 a 8 m (líneas aéreas), 0.1 a 0.4 m (subterráneas)
- Radio del conductor (r): 0.005 a 0.02 m
Ejemplos del mundo real de cálculo de impedancia de línea – IEEE, IEC
Ejemplo 1: Línea aérea trifásica 69 kV, 20 km, conductor ACSR 300 mm², separación 4 m (IEEE 738)
Datos:
- Tensión: 69 kV
- Longitud: 20 km
- Conductor: ACSR 300 mm²
- Separación entre fases: 4 m
- Resistividad del aluminio: 0.0282 Ω·mm²/m
1. Calcular la resistencia (R):
2. Calcular la reactancia (X):
- Radio equivalente del conductor (req): 0.015 m
- Dm = 4 m
3. Impedancia total por km:
4. Impedancia total para 20 km:
Resultado: La impedancia total de la línea es 7.24 Ω según IEEE 738.
Ejemplo 2: Línea subterránea trifásica 33 kV, 10 km, cable XLPE cobre 185 mm², separación 0.2 m (IEC 60287)
Datos:
- Tensión: 33 kV
- Longitud: 10 km
- Conductor: Cobre XLPE 185 mm²
- Separación entre fases: 0.2 m
- Resistividad del cobre: 0.0178 Ω·mm²/m
1. Calcular la resistencia (R):
2. Calcular la reactancia (X):
- Radio del conductor (r): 0.008 m
- D = 0.2 m
3. Impedancia total por km:
4. Impedancia total para 10 km:
Resultado: La impedancia total de la línea es 1.9 Ω según IEC 60287.
Consideraciones adicionales y recomendaciones
- La impedancia de línea afecta la caída de tensión, las pérdidas y la estabilidad del sistema.
- Para líneas largas, considere el efecto capacitivo y la impedancia distribuida.
- Utilice siempre datos de fabricante y normas actualizadas para cálculos precisos.
- Consulte las normas IEEE 738 y IEC 60287 para detalles normativos.
El cálculo de la impedancia de línea según IEEE e IEC es esencial para el diseño seguro y eficiente de redes eléctricas. Utilice las fórmulas, tablas y herramientas presentadas para optimizar sus proyectos y cumplir con los estándares internacionales.